Достоверность измерений метрология

Достоверность измерений метрология

Применение рассмотренных выше элементов общей теории измерений необходимо для обеспечения точности и достоверности результата измерения. При многократных наблюдениях получают ряд значений, обрабатывая которые находят результат измерения. Для обработки применяют инструменты математической статистики, рассматривая ряд значений как выборку из генеральной совокупности. Опираясь на теорию вероятностей, математическая статистика позволяет оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала.

Точность характеризуется значением, обратным значению относительной погрешности . Величина, обратная абсолютной погрешности , называется мерой точности. В зависимости от требуемой точности, в процессе измерений могут применяться как однократные, так и многократные наблюдения. Если выполняется лишь одно наблюдение, то результат наблюдения является результатом измерения. Если выполняется больше одного наблюдения, результат измерения получают в итоге обработки результатов наблюдений, как правило, в виде среднего арифметического.

Требуемая точность технических измерений может также обеспечиваться повторением многократных наблюдений. В этом случае многократные наблюдения одного и того же объекта выполняются несколько раз. Чтобы сократить время, необходимое для обработки нескольких рядов многократных наблюдений, в начале процесса обработки применяют индикаторы, позволяющие определить предпочтительный ряд и в дальнейшем обрабатывать только этот ряд.

Такими индикаторами является сумма остаточных погрешностей и сумма квадратов остаточных погрешностей. Эти индикаторы являются косвенной характеристикой несмещенности и эффективности оценки, полученной при обработке результатов многократных наблюдений.

Если измерения проводились несколько раз и получено несколько рядов результатов наблюдений, то при одинаковом количестве наблюдений в разных рядах наименьшую сумму остаточных погрешностей будет иметь тот ряд, в котором результаты распределились симметрично относительно среднего арифметического значения, т.е. наиболее близко к нормальному закону. Для дальнейших вычислений рекомендуется выбирать именно его, т.к. он в наибольшей степени будет удовлетворять условию равноточности, а при исключенной систематической погрешности — условию несмещенности оценки результата измерения.

Несмещенная оценка — статистическая оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемой величиной. Про несмещенную оценку говорят, что она лишена систематической ошибки.

Однако симметричность не является исчерпывающей характеристикой распределения. Следующим важным в метрологии признаком является компактность распределения. По этому признаку при фиксированном числе наблюдений предпочтительный ряд может быть определен индикатором эффективности. Эффективной называется та из нескольких возможных несмещенных оценок, которая имеет наименьшую дисперсию. Условию эффективности будет удовлетворять ряд с наименьшей суммой квадратов остаточных погрешностей.

Очевидно, что в практической метрологии эффективная оценка является предпочтительной. Признак эффективности свидетельствует о том, что субъективная составляющая случайной погрешности минимальна, наблюдения выполнялись более аккуратно и будет обеспечен наименьший размер случайной погрешности.

В теоретической метрологии рассматривается также состоятельная оценка, являющаяся идеальной моделью для многократных измерений, к которой желательно стремиться, но получить ее практически невозможно. При состоятельной оценке истинное и действительное значение совпадают, погрешность равна нулю. Это достигается бесконечным увеличением числа наблюдений. Состоятельной называется оценка, в которой при числе наблюдений, стремящемся к бесконечности, дисперсия стремится к нулю.

Достоверность результата измерения полагается высокой, если Pблизка к единице ( P— вероятность , с которой истинное значение физической величины удалено от действительного значения на интервал , не превышающий погрешности). В технических измерениях значение P, как правило, принимается равным 0,95. Это говорит о том, что если проводить такие измерения 100 раз, то в 95 случаях истинное значение окажется удалено от действительного значения на интервал , размеры которого не превышают погрешности, а в 5 случаях окажется удалено на интервал , превышающий погрешность . Поэтому в измерениях, имеющих непосредственное влияние на безопасность и здоровье, значение Pпринимается равным 0,99. Такую же вероятность назначают при однократных измерениях. Это объясняется тем, что при прочих равных обстоятельствах (в первую очередь , при одинаковом числе наблюдений), размеры Pи \Deltaвзаимосвязаны: чем больше P, тем больше \Delta, следовательно, назначая высокую степень уверенности, мы рассматриваем наихудший вариант контролируемых событий.

Задавая большую степень неопределенности контролируемым посредством измерений событиям, мы получаем большую уверенность в том, что они произойдут.

Существует способ одновременно увеличивать достоверность и уменьшать неопределенность результата измерений, т.е. увеличивать Pи уменьшать \Delta. Этот способ — увеличение числа наблюдений, n. Однако дополнительные наблюдения делают более дорогим процесс измерения. В этой связи актуален рассмотренный в первом разделе вопрос корректной записи результатов измерений.

2.5. Прямые равноточные измерения с многократными наблюдениями

Метод прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями является основополагающим, используется в технических измерениях для повышения достоверности результата, является основой для многих методов метрологических измерений, для методов косвенных измерений.

Классификация прямых и многократных измерений рассмотрена выше. Требование прямых измерений связано с правилами учета погрешности. Современные средства измерений, как правило, являются сложными устройствами, выполняющими косвенное измерение физических величин. Однако результаты, как правило, рассматриваются как результаты прямых измерений, — поскольку погрешность косвенных измерений внутри средства измерений уже учитывается его классом точности.

Равноточность измерений истолковывается в широком смысле, как одинаковая распределенность (в узком смысле равноточность измерений понимается как одинаковость меры точности всех результатов измерений). Наличие грубых ошибок (промахов) означает нарушение равноточности как в широком, так и в узком смысле.

На практике условие равноточности считается выполненным, если наблюдения производятся одним и тем же оператором, в одинаковых условиях внешней среды, с помощью одного и того же средства измерения. При таких условиях будут получены равнорассеянные ( по -другому, равноточные, от слов равная точность ), т.е. одинаково распределенные случайные величины

Метод прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями изложен в ГОСТ 8.207 — 76. В этом разделе дополнительно к ГОСТ 8.207 — 76 приводятся необходимые для выполнения расчетов сведения и комментарии.

Комментарии к ГОСТ 8.207 — 76. Раздел 2. Результат измерения и оценка его среднего квадратического отклонения

Результат измерения находят как среднее арифметическое результатов наблюдений:

\overline A=\frac 1n\sum\limits_<i=1 data-lazy-src=

Для оценки среднего квадратического отклонения результата измерения находим случайные отклонения результатов отдельных наблюдений, принимаем их за остаточные погрешности,

\nu_i = x_i – \overline A.

Для минимизации случайной и систематической составляющих погрешности, при наличии нескольких групп наблюдений (реализаций), используют два свойства остаточных погрешностей: сумма остаточных погрешностей равна нулю,

\sum\limits_<i=1 data-lazy-src=

S(\overline A) = \sqrt<\frac<\sum\limits_<i=1 data-lazy-src=

Источник



Управленческая теория измерений.

3 ноября 2016

Управленческая теория измерений.

Надёжность и достоверность измерений

Андрей Мицкевич

К. э. н., доцент кафедры финансового менеджмента, управленческого учёта и международных стандартов финансовой деятельности факультета ВШФМ РАНХиГС при Президенте РФ, руководитель консультационного бюро Института экономических стратегий, преподаватель школ бизнеса РАНХиГС, НИУ ВШЭ, МГУ, РСПП, ИНЭС и др.

Надёжность измерений

Надёжность измерений — это широкое понятие. Описанные в теории измерений виды шкал не дают полного представления о свойствах полученных по ним оценок. Необходимо выявить присущие этим оценкам ошибки. Это и называется оценкой надёжности измерения. Данная проблема решается путём выявления трёх свойств измерения:

  • правильности;
  • устойчивости;
  • обоснованности.

Правильность измерения — это приемлемость используемого способа измерения (шкалы или системы шкал). Оно связано с возможностью учёта различного рода систематических ошибок, возникающих в результате измерения. Систематические ошибки измерения имеют некоторую стабильную природу возникновения: они либо постоянные, либо меняются по определённому закону. Возможно, что последующие этапы оценки надёжности измерения окажутся излишними, если в начале выяснится полная неспособность инструмента измерения дифференцировать изучаемую характеристику на требуемом уровне. Самый простой возможный вариант — исследуемую характеристику объекта просто нельзя дифференцировать с нужной точностью. Систематические ошибки в результате измерения также будут, если окажется, что систематически не используется какая-то градация шкалы или вопроса. Например, исследования показывают, что при непосредственном присваивании коэффициентов люди пользуются ограниченным набором чисел [2].

Читайте также:  Метрология учета тепловой энергии

Как добиться правильности измерений? Прежде всего, нужно ликвидировать или уменьшить такого рода недостатки шкалы и только затем использовать её в прикладных целях. Например, изменение шкалы оценок, используемой в ВШЭ. Первоначально в ВШЭ использовалась 10-балльная шкала без пояснений к баллам. В результате анализа правильности измерений выяснилось, что есть градации шкалы, которые практически не применяются (оценки 1, 2 и 10). Тогда шкала оценок была заменена на новую 5-балльную — менее информативную, но более надёжную (таблица 5).

Таблица 5. Шкала соответствия оценок ВШЭ.

Французская 20-балльная шкала 10-балльная шкала оценок ВШЭ Новая 5-балльная шкала оценок ВШЭ
18 и выше 10 «Отлично» — 5
17 9
15 — 16 8
14 7 «Хорошо» — 4
12 — 13 6
11 5 «Удовлетворительно» — 3
9 — 10 4
Менее 9 1 — 3 Неудовлетворительно

Устойчивость измерения характеризует степень совпадения результатов при повторных применениях измерительной процедуры. Она описывается величиной случайной ошибки (чаще всего используется средняя квадратическая ошибка). Устойчивость характеризует постоянство подхода респондента к ответам на одинаковые или подобные вопросы. День на день не приходится, один и тот же человек в разных условиях может дать разные ответы на одинаковый вопрос. Эту неустойчивость оценок при использовании нефинансовых качественных показателей деятельности компании исключать или игнорировать никак нельзя.

Как оценить устойчивость измерений? Существует несколько методов оценки устойчивости измерений:

  • повторное тестирование;
  • включение в анкету эквивалентных вопросов, то есть вопросов по той же проблеме, но сформулированных по-другому, и разделение выборки на две части (сравнение ответов на вопросы двух групп респондентов).

Устойчивость может быть измерена статистически достаточно строго и выражена в форме числового показателя. Правда, в системе показателей компании это практически не применяется, и устойчивость оценок остаётся «вещью в себе». Например, на Талнахской горно-обогатительной фабрике начальник может увеличить или уменьшить на 1 балл оценку своему подчинённому при 4-балльной системе измерений. Попробуйте установить устойчивость такой оценки формально. Это не получится.

Тем не менее, этот приём (субъективное увеличение или уменьшение оценки на 1 балл) я оцениваю положительно. Дело в том, что абсолютно объективных оценок не бывает. Всегда надо как-то учесть субъективное мнение. Особенно если добавление (удаление) целого балла прописано и используется в системе как «дамоклов меч», то есть скорее как угроза, исключительная мера, а не система оценок «за голубые глазки» (именно так он используется, например, на Талнахской горно-обогатительной фабрике).

Обоснованность измерения — это доказательство соответствия между тем, что измерено, и тем, что должно было быть измерено. Это наиболее сложный вопрос надёжности измерения. Трудно доказать, что измерено вполне определённое заданное свойство объекта, а не некоторое другое, более или менее на него похожее.

В отличие от правильности и устойчивости, которые в идеале могут быть измерены достаточно строго и иногда даже могут быть выражены в форме числового показателя, критерии обоснованности определяются либо экспертно, на основе логических рассуждений, либо на основе косвенных данных. В социологии обычно применяется сравнение данных одной методики с данными других методик или исследований, однако в системе показателей компании это практически исключено. Остаётся экспертное профессиональное мнение. Однако наши менеджеры уверены, что их шкалы оценки той или иной характеристики верные. Уверяю вас, это очень далеко от истины! Наши руководители сами разрабатывают даже систему мотивации, тогда как на Западе принято отдавать это на аутсорсинг фирмам-профессионалам. Что уж говорить о каких-то показателях. Неудивительно, что нефинансовые показатели используются пока редко.

Четвертый объект лишний? Или третий эксперт?

Иногда при измерении по порядковым шкалам привлечение ещё одного объекта экспертизы меняет отношения порядка при обработке с помощью суммарного балла порядковых измерений. Предположим, трём экспертам дали задание ранжировать 4 объекта. Результаты приведены в таблице:

Объекты измерения A B C D
Результаты измерений трёх экспертов 1 2 3 4
4 2 1 3
2 3 4 1
Суммарная оценка 7 7 8 8

Вывод: объекты А и В равноценны и лучше, чем С и D, которые тоже равноценны. Теперь уберём объект D и попросим экспертов снова упорядочить между собой объекты А, В и С. Мы вправе ожидать, что предпочтения экспертов, то есть их оценки относительного порядка объектов, не изменятся. Тогда получим следующие результаты:

Объекты измерения A B C Нет данных
Результаты измерений трёх экспертов 1 2 3 Нет данных
3 2 1 Нет данных
1 2 3 Нет данных
Суммарная оценка 5 6 7 Нет данных

Вывод: объект А лучше объекта В, который, в свою очередь, лучше, чем С. Согласитесь, что выводы различаются. И всё из-за наличия «лишнего» объекта измерений. Значит, достоверность зависит от количества объектов измерения.

Вывод по результатам измерений в порядковой шкале меняется и в зависимости от количества экспертов. Уберём одного эксперта, а предпочтения оставшихся будем считать неизменными. В результате получим:

Объекты измерения A B C D
Результаты измерений трёх экспертов 1 2 3 4
4 2 1 3
Нет данных Нет данных Нет данных Нет данных
Суммарная оценка 5 4 4 7

Вывод опять изменился: объекты В и С равно хороши и лучше объекта А, который, в свою очередь, лучше, чем объект D. Значит, достоверность измерения зависит от количества экспертов. И не факт, что чем больше экспертов, тем выше достоверность выводов.

Три составляющие измерения. Помимо перечисленного выше, при установлении надёжности следует иметь в виду, что в процессе измерения участвуют три составляющие:

  • объект измерения;
  • измеряющие средства, с помощью которых производится отображение свойств объекта на числовую систему;
  • производящий измерение субъект (интервьюер, оценщик, разработчик ССП и т. д.).

Предпосылки надёжного измерения кроются в каждой отдельной составляющей. Может быть, что способ получения оценки не в состоянии дать максимально точных значений измеряемого свойства. Например, у респондента существует развёрнутая иерархия ценностей, а для получения информации используется шкала с вариациями ответов только «очень важно» и «совсем не важно». Как правило, если используется такая шкала, то все характеристики будут «очень важными», хотя реально у респондента имеется большее число уровней значимости.

Возможно, что субъект, производящий измерение, допускает грубые ошибки; нечётко составлены инструкции к анкете; интервьюер каждый раз по-разному формулирует один и тот же вопрос, используя различную терминологию. На практике это критически важно. Именно поэтому построение системы показателей деятельности сопровождается обучением, разработкой тезауруса, распространением информации, разбором опыта подобных измерений и оценок, приёмами социологии и психологии.

Достоверность измерений

Достоверность характеризует другие аспекты измерений, чем надёжность. Измерение может быть надёжным, но недостоверным. Достоверность характеризует точность измерений по отношению к тому, что существует в реальности. Например, респонденту задали вопрос о целевой месячной выручке. Он её оценивает в 250 000 долларов. Однако, не желая называть интервьюеру истинную цифру, респондент указал «более 100 000 долларов». При повторном тестировании он снова назвал данную цифру, демонстрируя высокий уровень надёжности измерений. То есть измерение надёжно, но недостоверно. Но ложь не является единственной причиной низкого уровня достоверности измерений, её причиной может быть плохое знание респондентом действительности и т. п.

Достоверность — это доверие измерению и оценке, степень уверенности, что в измерении нет ошибки.

Достоверность системы показателей деятельности компании весьма важна. Например, какой вес присвоить одному из двух показателей, сделав его более важным? Точно посчитать вес невозможно, выбирать его придётся субъективно из множества чисел от 0,5 до 1. Но исследования показывают, что при присваивании коэффициентов люди пользуются ограниченным набором чисел, причём используют этот набор крайне неравномерно [2].

Отметим некоторые наиболее общие факторы, влияющие на достоверность измерений и не связанные с предметной областью.

  1. Достоверность измерений зависит от шкалы. Наиболее достоверные измерения выполняются в шкале наименований, а наименее достоверные — в абсолютной шкале. Закономерность здесь такова: чем шире класс допустимых преобразований, тем легче оценивать и измерять, то есть давать оценки.
  2. Количество экспериментов или экспертов влияет на достоверность измерений. Этот эффект наглядно показан во врезке «Четвёртый объект лишний? Или третий эксперт?».

Как повысить достоверность измерений? Повышение достоверности измерений может быть связано с разными факторами. Отметим два наиболее общих способа.

  1. Укрупнение градаций шкалы — это такая группировка значений измерения, которая сокращает число значимых оценок, делает измерение более грубым и одновременно более достоверным. Например, такие значения шкалы, как «полностью согласен» и «скорее согласен» объединяются в одно значение «согласен». Достоверность измерений растёт, так как если вы колеблетесь между «полностью согласен» и «скорее согласен», то уж точно в новой шкале с более грубыми градациями ответите «согласен». Но при этом страдает информативность, она падает, поскольку в шкале с более грубыми градациями исчезают оттенки.
  2. Переход к измерениям в шкалах меньшей информативности. Например, количественную шкалу заменить на порядковую. В этом случае достоверность вырастет за счёт понижения информативности измерений.

Отмечу, что в социологии и маркетинге достоверность измерений существенно более сложное понятие, чем то, что описано выше. В социологии достоверность определяют как степень, в которой различия между оценками, полученными по шкале, отражают истинные различия между измеряемыми характеристиками объектов, а не обусловлены случайными и систематическими ошибками.

Полная достоверность — это отсутствие ошибок измерения.

Исследователи разделяют содержательную, критериальную и конструктивную достоверность.

Содержательная достоверность (content validity) 1 — субъективная систематическая оценка того, насколько хорошо содержание шкалы соответствует поставленной цели измерения. Например, шкала, разработанная для измерения имиджа магазина, считается неадекватной, если будет опущена одна из существенных характеристик объекта (например, качество и разнообразие (широта и глубина ассортимента) предлагаемой продукции). Оценка содержательной достоверности очевидно субъективна, но в любой системе показателей деятельности субъективизм неизбежен. Однако важно понимать: баллы выбраны и описаны адекватно измеряемому объекту или нет. Хотя выбор балльной шкалы — дело достаточно субъективное.

Читайте также:  Центр метрологии спб отзывы

Критериальная достоверность (criterion validity) отражает, насколько используемая шкала соответствует цели измерений. В зависимости от временных рамок измерения критериальная достоверность может принимать две формы — текущую или прогнозную достоверность. Текущая критериальная достоверность определяется, когда данные, полученные на основе использования шкалы, и сведения о целях измерения (критериальных переменных) собираются одновременно. Для оценки прогнозной критериальной достоверности исследователь собирает измерения по шкале в один период времени, а по целям (критериальным переменным) — в другой. Например, отношение к различным маркам продуктов может использоваться для прогноза будущих объёмов их продаж. У определённой выборки покупателей получают информацию об их отношении к продукту, а затем будущие закупки проверяются по данным исследования. Прогнозные и фактические данные по покупкам сравниваются для оценки прогнозной достоверности шкалы отношения к различным маркам продуктов.

При разработке и эксплуатации системы показателей деятельности компании критериальная достоверность вполне применима. Всем важно знать, как используются их оценки в системе мотивации и при принятии каких решений. Поэтому не лишне иметь представление и о проблеме критериальной достоверности.

Конструктивная достоверность (construct validity) связана с ответами на теоретические вопросы: почему должна использоваться эта шкала и какие выводы можно сделать из лежащей в её основе теории. Конструктивную достоверность понять сложнее, останавливаться на ней здесь мы не будем.

В следующей части статьи речь пойдёт об информативности измерений. Мы проанализируем приведённую в предыдущей части систему оценок в фигурном катании, а также обсудим использование теории измерений в системе показателей компании.

Источник

Точность и достоверность результатов измерений

Метрология как наука и область практической деятельности человека зародилась в глубокой древности. На всем пути развития человеческого общества измерения были основой взаимоотношений людей между собой, с окружающими предметами, с природой. При этом вырабатывались определенные представления о размерах, формах, свойствах предметов и явлений, а также правила и способы их сопоставления.

С течением времени и развитием производства ужесточились требования к качеству метрологической информации, что привело в итоге к созданию системы метрологического обеспечения деятельности человека.
В данной работе мы рассмотрим одно из направлений метрологического обеспечения — метрологическое обеспечение деятельности по сертификации и стандартизации продукции в Российской Федерации.

Погрешность измерений

Метрология – наука об измерениях, методах средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью спец тех средств.

Значение физической величины это — количественная оценка, т.е. число, выраженное в определенных единицах, принятых для данной величины. Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называют погрешностью измерения:

где А – измеренное значение, А0 – истинное.

Так как истинное значение неизвестно, то погрешность измерения оценивают исходя из свойств прибора, условий эксперимента, анализа полученных результатов.

Обычно объекты исследования обладают бесконечным множеством свойств. Такие свойства называют существенными или основными. Выделение существенных свойств называют выбором модели объекта. Выбрать модель — значит установить измеряемые величины, в качестве которых принимают параметры модели.

Идеализация, присутствующая при построении модели, обуславливает несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта. Это приводит к погрешности. Для измерений необходимо, чтобы погрешность была меньше допустимых норм.

Виды, методы и методики измерений.

В зависимости от способа обработки экспериментальных данных различают прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения.

Прямые — измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (измерение напряжения вольтметром).

Косвенные — измерение, при котором искомое значение величины вычисляется по результатам прямых измерений других величин (коэффициент усиления усилителя вычисляют по измеренным значениям входного и выходного напряжений).

Результат, полученный в процессе измерения физической величины на некотором временном интервале — наблюдением. В зависимости от свойств исследуемого объекта, свойств среды, измерительного прибора и других причин измерения выполняют с однократным или многократным наблюдениями. В последнем случае для получения результата измерения требуется статистическая обработка наблюдений, а измерения называют статистическими.

В зависимости от точности оценки погрешности различают измерения с точным или с приближенным оцениванием погрешности. В последнем случае учитывают нормированные данные о средствах и приближенно оценивают условия измерений. Таких измерений большинство. Метод измерения – совокупность средств и способов их применения.

Числовое значение измеряемой величины определяют путем её сравнения с известной величиной — мерой.

Методика измерений — установленная совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результата измерений в соответствии с выбранным методом.

Измерение – единственный источник информации о свойствах физических объектов и явлений. Подготовка к измерениям включает:

· анализ поставленной задачи;

· создание условий для измерений;

· выбор средств и методов измерений;

· опробование средств измерений.

Достоверность результатов измерений зависит от условий, в которых выполнялись измерения.

Условия – это совокупность величин, влияющих на значение результатов измерения. Влияющие величины разделяются на следующие группы: климатические, электрические и магнитные (колебания электрического тока, напряжения в сети), внешние нагрузки (вибрации, ударные нагрузки, внешние контакты приборов). Для конкретных областей измерений устанавливают единые нормальные условия. Значение физической величины, соответствующее нормальному, называют номинальным. При выполнении точных измерений применяют специальные средства защиты, обеспечивающие нормальные условия.

Организация измерений имеет большое значение для получения достоверного результата. Это в значительной мере зависит от квалификации оператора, его технической и практической подготовки, проверки средств измерений до начала измерительного процесса, а также выбранной методики проведения измерений. Во время выполнения измерений оператору необходимо:

· соблюдать правила по технике безопасности при работе с измерительными приборами;

· следить за условиями измерений и поддерживать их в заданном режиме;

· тщательно фиксировать отсчеты в той форме, в которой они получены;

· вести запись показаний с числом цифр после запятой на две больше, чем требуется в окончательном результате;

· определять возможный источник систематических погрешностей.

Принято считать, что погрешность округления при снятии отсчета оператором не должна изменять последнюю значащую цифру погрешности окончательного результата измерений. Обычно ее принимают равной 10 % от допускаемой погрешности окончательного результата измерений. В противном случае число измерений увеличивают настолько, чтобы погрешность округления удовлетворяла указанному условию. Единство одних и тех же измерений обеспечивается едиными правилами и способами их выполнения.

Слагаемые делят на погрешность меры, погрешность преобразования, погрешность сравнения, погрешность фиксации результата. В зависимости от источника возникновения могут быть:

· погрешности метода (из-за неполного соответствия принятого алгоритма математическому определению параметра);

· инструментальные погрешности (из-за того, что принятый алгоритм не может быть точно реализован практически);

· внешние ошибки — обусловлены условиями, в которых проводятся измерения;

· субъективные ошибки — вносятся оператором (неправильный выбор модели, ошибки отсчитывания, интерполяции и т.д.).

В зависимости от условий применения средств выделяют:

· основную погрешность средства, которая имеет место при нормальных условиях (температура, влажность, атмосферное давление, напряжение питания и т.д.), оговоренных ГОСТ;

· дополнительную погрешность, которая возникает при отклонении условий от нормальных.

В зависимости от характера поведения измеряемой величины различают:

· статическую погрешность — погрешность средства при измерении постоянной величины;

· погрешность средства измерения в динамическом режиме. Она возникает при измерении переменной во времени величины, из-за того, что время установления переходных процессов в приборе больше интервала измерения измеряемой величины. Динамическая погрешность определяется как разность между погрешностью измерения в динамическом режиме и статической погрешностью.

По закономерности проявления различают:

· систематическую погрешность — постоянную по величине и знаку, проявляющуюся при повторных измерениях (погрешность шкалы, температурная погрешность и т.д.);

· случайную погрешность — изменяющуюся по случайному закону при повторных измерениях одной и той же величины;

· грубые погрешности (промахи) следствие небрежности или низкой квалификации оператора, неожиданных внешних воздействий.

По способу выражения различают:

· абсолютную погрешность измерения, определяемую в единицах измеряемой величины, как разность между результатом измерения А и истинным значением А :

· относительную погрешность — как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению:

Так как Аn , то на практике в вместо А подставляют Ап .

Абсолютную погрешность измерительного прибора

где Ап — показания прибора;

Относительную погрешность прибора:

Приведенную погрешность измерительного прибора

где L — нормирующее значение, равное конечному значению рабочей части шкалы, если нулевая отметка находится на краю шкалы; арифметической сумме конечных значений шкалы (без учета знака), если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы; всей длине логарифмической или гиперболической шкалы.

Точность и достоверность результатов измерений

Точность измерений — степень приближения измерения к действительному значению величины.

Достоверность – это характеристика знаний как обоснованных, доказанных, истинных. В экспериментальном естествознании достоверными знаниями считаются те, которые получили документальное подтверждение в ходе наблюдений и экспериментов. Наиболее полным и глубоким критерием достоверности знаний является общественно-историческая практика. Достоверные знания следует отличать от вероятностных знаний, соответствие которых действительности утверждается только в качестве возможной характеристики.

Достоверность измерений – это показатель степени доверия к результатам измерения, то есть вероятность отклонений измерения от действительных значений. Точность и достоверность измерений определяются погрешностью из-за несовершенства методов и средств измерений, тщательности проведения опыта, субъективных особенностей и квалификации экспериментаторов и других факторов.

Государственная система приборов.

Повышение требований к количеству и качеству средств измерений для нужд народного хозяйства привело к созданию Государственной системы промышленных приборов и средств автоматизации (ГСП). ГСП – это совокупность изделий, предназначенных для использования в промышленности в качестве технических средств автоматических и автоматизированных систем контроля, измерения, регулирования и управления технологическими процессами (АСУТП). С помощью средств ГСП измеряются и регулируются величины: пространства и времени, механические, электрические, магнитные, тепловые и световые.

Читайте также:  Татарстан центр метрологии

Развитие науки и техники обуславливает повышение роли измерений. Количество средств и методов измерения непрерывно возрастает, при этом важно, чтобы количественное и качественное развитие метрологии происходило в рамках единства измерении, под которым понимают представление результатов в узаконенных единицах с указанием значения и характеристик погрешностей.

Заключение

В деятельности по метрологическому обеспечению участвуют не только метрологи, т.е. лица или организации, ответственные за единство измерений, но и каждый специалист: или как потребитель количественной информации, в достоверности которой он заинтересован, или как участник процесса её получения и обеспечения измерений.

Современной состояние системы метрологического обеспечения требует высокой квалификации специалистов. Механическое перенесение зарубежного опыта в отечественные условия невозможно, и специалистам необходимо иметь достаточно широкий кругозор, чтобы творчески подходить к выработке и принятию творческих решений на основе измерительной информации. Это касается не только работников производственной сферы. Знания в области метрологии важны и для специалистов по сбыту, менеджеров, экономистов, которые должны использовать достоверную измерительную информацию в своей деятельности.

Список использованной литературы

1. Под ред. В. А. Швандара, Стандартизация и управление качеством продукции: Учебник для ВУЗов, В. Пейджер, Е. М. Купряков и др.; — М.: Юнити-Дана, 2000;

Источник

Основы общей теории измерений

Применение рассмотренных выше элементов общей теории измерений необходимо для обеспечения точности и достоверности результата измерения. При многократных наблюдениях получают ряд значений, обрабатывая которые находят результат измерения. Для обработки применяют инструменты математической статистики, рассматривая ряд значений как выборку из генеральной совокупности. Опираясь на теорию вероятностей, математическая статистика позволяет оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала.

Точность характеризуется значением, обратным значению относительной погрешности . Величина, обратная абсолютной погрешности , называется мерой точности. В зависимости от требуемой точности, в процессе измерений могут применяться как однократные, так и многократные наблюдения. Если выполняется лишь одно наблюдение, то результат наблюдения является результатом измерения. Если выполняется больше одного наблюдения, результат измерения получают в итоге обработки результатов наблюдений, как правило, в виде среднего арифметического.

Требуемая точность технических измерений может также обеспечиваться повторением многократных наблюдений. В этом случае многократные наблюдения одного и того же объекта выполняются несколько раз. Чтобы сократить время, необходимое для обработки нескольких рядов многократных наблюдений, в начале процесса обработки применяют индикаторы, позволяющие определить предпочтительный ряд и в дальнейшем обрабатывать только этот ряд.

Такими индикаторами является сумма остаточных погрешностей и сумма квадратов остаточных погрешностей. Эти индикаторы являются косвенной характеристикой несмещенности и эффективности оценки, полученной при обработке результатов многократных наблюдений.

Если измерения проводились несколько раз и получено несколько рядов результатов наблюдений, то при одинаковом количестве наблюдений в разных рядах наименьшую сумму остаточных погрешностей будет иметь тот ряд, в котором результаты распределились симметрично относительно среднего арифметического значения, т.е. наиболее близко к нормальному закону. Для дальнейших вычислений рекомендуется выбирать именно его, т.к. он в наибольшей степени будет удовлетворять условию равноточности, а при исключенной систематической погрешности — условию несмещенности оценки результата измерения.

Несмещенная оценка — статистическая оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемой величиной. Про несмещенную оценку говорят, что она лишена систематической ошибки.

Однако симметричность не является исчерпывающей характеристикой распределения. Следующим важным в метрологии признаком является компактность распределения. По этому признаку при фиксированном числе наблюдений предпочтительный ряд может быть определен индикатором эффективности. Эффективной называется та из нескольких возможных несмещенных оценок, которая имеет наименьшую дисперсию. Условию эффективности будет удовлетворять ряд с наименьшей суммой квадратов остаточных погрешностей.

Очевидно, что в практической метрологии эффективная оценка является предпочтительной. Признак эффективности свидетельствует о том, что субъективная составляющая случайной погрешности минимальна, наблюдения выполнялись более аккуратно и будет обеспечен наименьший размер случайной погрешности.

В теоретической метрологии рассматривается также состоятельная оценка, являющаяся идеальной моделью для многократных измерений, к которой желательно стремиться, но получить ее практически невозможно. При состоятельной оценке истинное и действительное значение совпадают, погрешность равна нулю. Это достигается бесконечным увеличением числа наблюдений. Состоятельной называется оценка, в которой при числе наблюдений, стремящемся к бесконечности, дисперсия стремится к нулю.

Достоверность результата измерения полагается высокой, если Pблизка к единице ( P— вероятность , с которой истинное значение физической величины удалено от действительного значения на интервал , не превышающий погрешности). В технических измерениях значение P, как правило, принимается равным 0,95. Это говорит о том, что если проводить такие измерения 100 раз, то в 95 случаях истинное значение окажется удалено от действительного значения на интервал , размеры которого не превышают погрешности, а в 5 случаях окажется удалено на интервал , превышающий погрешность . Поэтому в измерениях, имеющих непосредственное влияние на безопасность и здоровье, значение Pпринимается равным 0,99. Такую же вероятность назначают при однократных измерениях. Это объясняется тем, что при прочих равных обстоятельствах (в первую очередь , при одинаковом числе наблюдений), размеры Pи \Deltaвзаимосвязаны: чем больше P, тем больше \Delta, следовательно, назначая высокую степень уверенности, мы рассматриваем наихудший вариант контролируемых событий.

Задавая большую степень неопределенности контролируемым посредством измерений событиям, мы получаем большую уверенность в том, что они произойдут.

Существует способ одновременно увеличивать достоверность и уменьшать неопределенность результата измерений, т.е. увеличивать Pи уменьшать \Delta. Этот способ — увеличение числа наблюдений, n. Однако дополнительные наблюдения делают более дорогим процесс измерения. В этой связи актуален рассмотренный в первом разделе вопрос корректной записи результатов измерений.

2.5. Прямые равноточные измерения с многократными наблюдениями

Метод прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями является основополагающим, используется в технических измерениях для повышения достоверности результата, является основой для многих методов метрологических измерений, для методов косвенных измерений.

Классификация прямых и многократных измерений рассмотрена выше. Требование прямых измерений связано с правилами учета погрешности. Современные средства измерений, как правило, являются сложными устройствами, выполняющими косвенное измерение физических величин. Однако результаты, как правило, рассматриваются как результаты прямых измерений, — поскольку погрешность косвенных измерений внутри средства измерений уже учитывается его классом точности.

Равноточность измерений истолковывается в широком смысле, как одинаковая распределенность (в узком смысле равноточность измерений понимается как одинаковость меры точности всех результатов измерений). Наличие грубых ошибок (промахов) означает нарушение равноточности как в широком, так и в узком смысле.

На практике условие равноточности считается выполненным, если наблюдения производятся одним и тем же оператором, в одинаковых условиях внешней среды, с помощью одного и того же средства измерения. При таких условиях будут получены равнорассеянные ( по -другому, равноточные, от слов равная точность ), т.е. одинаково распределенные случайные величины

Метод прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями изложен в ГОСТ 8.207 — 76. В этом разделе дополнительно к ГОСТ 8.207 — 76 приводятся необходимые для выполнения расчетов сведения и комментарии.

Комментарии к ГОСТ 8.207 — 76. Раздел 2. Результат измерения и оценка его среднего квадратического отклонения

Результат измерения находят как среднее арифметическое результатов наблюдений:

\overline A=\frac 1n\sum\limits_<i=1 data-lazy-src=

Для оценки среднего квадратического отклонения результата измерения находим случайные отклонения результатов отдельных наблюдений, принимаем их за остаточные погрешности,

\nu_i = x_i – \overline A.

Для минимизации случайной и систематической составляющих погрешности, при наличии нескольких групп наблюдений (реализаций), используют два свойства остаточных погрешностей: сумма остаточных погрешностей равна нулю,

\sum\limits_<i=1 data-lazy-src=

S(\overline A) = \sqrt<\frac<\sum\limits_<i=1 data-lazy-src=

Источник